數控車床（chuáng）必學的計算公式

以下信息僅（jǐn）供參考。現有的數控係統一般都（dōu）有自動倒角功能，不（bú）需要做複雜的計算。)

直徑倒角A角度θ正切函數tan θ正弦函數sin θ餘弦（xián）函數cos θ圓（yuán）弧半徑R乘以數X

除以數字，先計算()中（zhōng）的結果（guǒ），再計算[]，再計算整個公式。

一、外圓（yuán）倒角計算公式

示例:φ30直徑外端倒角1.5x60

程序:Go X32 Z2

1、倒角起點直徑x =φ-2 x1θx = 30-2 x1.5 x 1.732 = 24.804 G1 x 24.804 z0f 0.2。

2.倒角起點Z=0的長度，其（qí）中tan60由數學（xué）表G1X30Z-1.5F0.15查得（dé）

3.倒角閉合點直徑（jìng）x =φ；G1 Z-50

4、倒角閉合點長度（dù）z =-a。。。。。

二、內（nèi）圓倒角的計（jì）算公式

示例（lì）:φ 20孔徑外端的倒角2x60

程序:Go X18 Z2

1、倒角起點直（zhí）徑x =φ+2xtanθx = 20+2x2x 1.732 = 26.928 G1 x 26.928 z0f 0.2。

2、倒角（jiǎo）起點長度Z=0 G1 X20 Z-2 F0.15

3.倒角閉合點直徑x =φ；G1 Z-30

4、倒角閉合點長度z =-a。。。。。

三。圓柱形圓角的計算公式

示例:直徑為φ 35的外部圓角R3

程序:Go X36 Z2

1、倒角起點的直徑x =φ-2 * r x = 35-2×3 = 29

G1 X29 Z0 F0.2

2.倒（dǎo）角（jiǎo）起（qǐ）點長度z = 0 g3x35 z-3 r3f0.15。

3.倒角閉合點直徑x =φ；G1 Z-30

4、倒角閉（bì）合點長度z =-r。。。。。

四。內圓倒圓的計算公式

例子；φ20孔徑外圓角R2

程序:G0 X18 Z2

1、倒角起點直徑（jìng）x = φ+2 * r x = 20+2x2 = 24g1x24z0f0.2。

2、倒角起點長度Z=0 G2 X20 Z-2 R2 F0.1

3.倒角閉合點直徑x =φ；G1 Z-25

4、倒角（jiǎo）閉合點長度z =-r。。。。。

五、G90、G92數控指令R錐度值計算:

例:大端φ 35小端φ 32錐長20齒長16mm，讓刀3mm加工。

1.計算圖紙上的錐度（dù）比例值（zhí）:

(32-35)/20=-0.15

程序；G0 X37 Z3

(起始端直徑-閉合端直徑（jìng）)÷錐體長度

G92 X33.8 Z-16 R-1.425 F2

2.計算G92的實際R值(轉齒時起始端和閉（bì）合（hé）端的半徑差):-0.15X1/2X(16+3)=-1.425 X33.1

比例值x1/2x(有效齒長+切割位置)X32.6

3.G92切割點直徑:

35+(-0.15 x(20-16))-2 x1 = 32.4 x 32.4

錐端直徑+錐（zhuī）度（dù）比例值x(錐長-有效螺紋長度)-2x齒高。。。。。

六、球冠高度計算公式:

1.當截麵為（wéi）下弧形時。樹冠高度= R-方差的（de）平方根[R2-(x/2) 2)]

2.當截（jié）麵為最佳圓弧時。樹冠高度= r+[R2-(x/2) 2)]方差的平方根（gēn）

例如φ 35外徑的前端用R50弧麵車削（xuē）。

高度= r50-方差的平方根[r50的（de）冪-(35/2)冪] =3.162

程序:S80m3G99T0101

G0 X36 Z2

G71 U2 R1 F0.25

G71 P10 Q40 U0.8 W0.1

N10 G0 X0

N20 G1 Z0

N30 G3 X35 Z-3.162 R50

N40 G1 X36

G70 P10 Q40 S1500 F0.1

G0 X100 Z50

M5

M30

例如，φ 40棒料車床（chuáng）用φ 18尾柄製造R20球。

高度= R20+方差的（de）平方根（gēn）[R20次方-(18/2)次方] =37.86

程序:S80m3G99T0101

G0 X41 Z2

G71 U2 R1 F0.25

G71 P10 Q40 U0.8 W0.1

N10 G0 X0

N20 G1 Z0

N30 G3 X40 Z-20 R20

N40 G1 X41

G70 P10 Q40 S1500 F0.1

G0 X100 Z50

T0202

G0 X44 Z-37.86

G72 W2.5 R0 F0.25

G72 P50 Q80 U0.8 W0

N50 G0 Z-20

N60 G1 X40

N70 G3 X18 Z-37.86 R20

N80 G1 Z-37.86

G70 P50 Q80 S1500 F0.1

G0 X100 Z50

M30

七、圓（yuán）錐體和球體的聯（lián）合（hé）計算:

1.頂部X=0 Z=0

2.圓弧（hú）和圓錐的切點（diǎn）x = 2xrxcos θ

Z= -(1-Sinθ )xR

閉（bì）合點X=圓（yuán）錐大端φz =-(φ-切點X)÷2÷tanθ+切點z

比如φ 32棒（bàng）料車床用R3前端做60度中心。

X=2*3*0.866=5.196與圓弧圓錐（zhuī）的切點

Z=-(1-0.5)*3=-1.5

大端=32

圓錐的大端=-(32-5.195)÷2÷0.57733+(-1.5)=-24.713

程序:S700 M3G99T0101

G0 X32.5 Z2

G71 U2 R1 F0.25

G71 P10 Q40 U0.8 W0.1

N10 G0 X0

N20 G1 Z0

N30 G3 X5.196 Z-1.5 R3

N40 G1 X32 Z-24.713

G70 P10 Q40 S1500 F0.1

G0 X100 Z50

M5

M30

八、圓（yuán）台圓角的計算:

1.起始端x = φ-2r [(1-sin θ) * tan θ-cos θ] z = 0

2.切點x =φ+2r(1-sinθ)* tanθz =-(1-sinθ)* r

3.閉合點X=圓錐體大端直徑φZ =-(φ-切點X)÷2÷tanθ+切點Z(即圓錐體長度)

九、大圓弧R和小圓弧R接頭:

1.起點X=0 Z=0

2.切點X Z見上圖。

3.閉合點x = φ z =見上圖。

比如100直（zhí）徑的棒料（liào）車床，R80大球端，r10卷邊

S500M3T0101G99

G0 X102 Z2

G71 U2.5 R1 F0，25

G71 P10 Q50 U0.8 W0.2

N10 G0 X0

N20 G1 Z0

N30 G3 X91.428 Z-14.347 R80

N40 G3 X100 Z-22.554 R10

N50 G1 Z-23

G70 P10 Q50 S800 F0.12

G0 X150 Z50

M5

M30