測頭半徑誤差補償原理

用（yòng）接觸式形狀測量儀測量軸承溝道曲率半徑和溝道形狀（zhuàng）時（shí），消除測頭半徑引起的測量誤差是提高機床生產效率和測量精度的關鍵。

用B樣條曲線的最小二乘法逼近曲線建立曲線的數學模（mó）型，利用測頭的中（zhōng）心歸集（jí）和被測零件的輪廓（kuò）互為等距曲線的關係進行測頭半徑的補償動作，從而獲得（dé）精確地實測點集（jí），實現高精度測量。測量誤差受測頭和測量零件的綜合影響（xiǎng），如測量方（fāng）向速度，測（cè）杆長度以及觸碰方式（shì）等等很多因素影響。

最主要的誤差因素是（shì）測頭半徑誤差，由（yóu）於接觸式測頭測量（liàng）所反饋的是側頭重心的坐標值，不是被測（cè）點（diǎn）的（de）坐標值，理論測點與實際測點不一致，所以必須補償測頭的半（bàn）徑誤差。補償原理理論測點和（hé）實際測點不一致是由於包絡現象引起的，在（zài）形狀測量中，被測曲線可視（shì）為測頭運動的（de）包絡線，平麵曲線族為（wéi）園族，測（cè）頭（tóu）球心軌跡曲線與對應的包絡線之間的幾何性質。

如果球形測頭保持與被測物體（tǐ）表麵接觸，那麽側頭重心軌跡與其出測點距離處處相等，側頭重心軌跡與被測輪廓實際軌跡（jì）護衛等距曲（qǔ）線（xiàn）。

由於測頭（tóu）球心曲線由離散點矩陣表示，所以軌跡曲線上任一點不連續，不能求導（dǎo），需要數據擬合（hé）的（de）方法對（duì）球心離散點數據（jù）進行曲線擬合，建立曲線模型，得出數據（jù）點（diǎn）位置（zhì）的法矢量進而得出（chū）真實輪廓軌跡。

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