大型曲麵類零件（jiàn）調姿軌跡與在機測量辦法

針對大型曲麵零件加工（gōng）精度（dù）高、合格率低的問題，研究了軟件的核心算法，采用五次多項式法規劃零件的調姿方式，最終解決了零件定位精（jīng）度低導（dǎo）致加工（gōng）產品合格率低的問題。

1前言

大型曲麵零（líng）件(見圖1)的（de）自動調姿是零件生產過（guò）程中非常（cháng）重要的一個環節。姿態調（diào）整效果會直接影（yǐng）響產品質量，從而影響產（chǎn）品的使用壽命（mìng）和安全性。目前（qián），我國大型曲麵零件的姿態調整（zhěng）還（hái）存在很多技術難題，尤其是飛機零件尺寸大、結構複雜，給零件的姿態調整帶來很大困難。傳統的姿態調整技術難（nán）以（yǐ）保證精（jīng）度，這是一個難以突破（pò）的瓶（píng）頸[1-3]。針對上述大型零件調姿存在的問題，綜合考慮各種方法，最終采用五次多項式法規劃垂直安定麵調姿軌跡，既提高了零件的定位（wèi）精度，又提高了（le）生（shēng）產效率和合格率。

2測量數據采集

測量數據（jù）采集由激光跟蹤儀自動測量。激光跟蹤儀（yí）可以基於設備供應商（shāng）提供的通信接口（kǒu）程序實現工控機與（yǔ）跟蹤儀之間的通信，實現激光跟蹤儀的自動測量功能。通信建立後，設置相關（guān）測量參數（shù），包（bāo）括環境參數、測量（liàng）方法和數據采集頻率。

在零件位姿調整過（guò）程中，需要測（cè）量的參考點較多，人（rén）工導光測量繁瑣且效率低下，因此選擇（zé）了基於三維模型的激光跟蹤儀自動跟蹤測（cè）量方法。

在第一次測量中，采用手動測（cè）量。第一次調姿後，基於零件的數字（zì）模型，得到調姿參考點在整機坐（zuò）標係中的理論坐標。然（rán）後（hòu）利用激光跟蹤儀提供的二次開發接口，驅動激（jī）光跟蹤儀在空間搜索區域自（zì）動搜索目標球，實（shí）現基準點的自動複測。

輸入的測量（liàng）數（shù）據包括工藝基準點的理論數據、成品數（shù）據、測量數（shù）據和（hé）定位器球心的測量數據。使用數據的基本txt格式，通（tōng）過（guò）正則表達式找到特定符號之間的數據，並寫入（rù）相應的編輯框中。

3軟件核心算法

3.1積極姿態計算（suàn）算法

位姿求解是根據工藝參考點（diǎn）的數據求解零件（jiàn）的位（wèi）姿參數，包括三（sān）個旋轉角度和三個坐標平移，分別用α、β、γ和X、Y、Z表示。

正姿態解還需（xū）要（yào）設（shè）置一個參考姿態，即姿態參數全為零的姿態。根據姿態調整的（de）要求，將工藝基準點的坐標為下框架的測量數據時的姿態設定為基準。在姿態調整（zhěng）過程中，通過（guò）比較過程參考點（diǎn）的當前測量（liàng）數據與參考姿態，求解當前姿態參數。

積極態度解的本質是態度擬合。目前常用的方法有SVD法、三點法和最小二乘法。請（qǐng）參考（kǎo）表1進行比（bǐ）較。

綜合考（kǎo）慮三種（zhǒng）方（fāng）法的優缺點後（hòu），決定采（cǎi）用最（zuì）小二乘法結合三點（diǎn）法求解零（líng）件（jiàn）的位姿參（cān）數，並將三點法的結果作（zuò）為最小二乘法（fǎ）的初始值，這樣既能保證計算（suàn）精度，又能提高速度。

3.2姿態（tài）逆解算法

姿（zī）態反解（jiě）算法是知道姿態變換參數(α，β，γ，X，Y，Z)，求解垂直穩定器（qì）上指（zhǐ）定點(P)的坐標變化，即

P0是初始狀（zhuàng）態的坐標。

3.3姿態調整軌跡規劃方法

姿態調整軌跡規（guī）劃是根據垂直穩定器的初始姿態(設定為U0)和目標姿態(設定（dìng）為Ue)，求解各個定位器的（de）運動軌跡。在姿態調整（zhěng）過程中（zhōng），連接在（zài）定位器和垂直穩定（dìng）器之間的球（qiú）鉸（jiǎo）中心相對於垂直穩定器始終保持（chí）同一位置，因此定位器的運動（dòng）軌跡就是球鉸中心在垂直穩定（dìng）器上的運動軌跡。軌跡中特定狀態下鉸鏈中心的坐標可以通過該狀態下垂（chuí）直穩定器的位姿參數求解（jiě），因此可以通過求解實時位姿參數（shù）實現姿態調整的（de）軌（guǐ）跡規劃[4，5]。目前常用多項式方法規劃（huá）軌跡，如直線軌跡、三次多項式軌跡和五次多（duō）項式軌跡。

(1)對於直線軌跡(設置為Ut)，直線軌跡的實時姿態參數很容易求解。定義△ U = UT-U0，結束時間為te，則

計算出（chū）的Ut就是姿態變換（huàn）參數(α，β，γ，X，Y，Z)。

通過計算，直線軌跡規劃法規劃的軌跡比較簡單（dān），但在初始位姿時存（cún）在加速度和速度的突變，結（jié）果如圖2所示。因為運動不（bú）夠穩定，容易造（zào）成垂直安定麵變形，所以不（bú）能用直線編程法。

五次多項式軌跡規劃方法雖然複雜，但運動速度變化平滑，加速度變化緩慢，如（rú）圖3所示。零件運行平穩，不會造成變形或損壞，所（suǒ）以采用五次多項式方法規劃零件的姿態調整軌跡[6，7]。

4坐標係快速轉換方法

垂直安定麵裝配麵的（de）精加工是為了使零件滿足整機（jī）整體裝（zhuāng）配協調（diào）的要求，使零件在整機坐標係（xì）中定位，從而保（bǎo）證加工的可靠性。因此，在（zài）姿（zī）態（tài）調（diào）整（zhěng）過程中，計算和仿真使用的數據都是（shì）基於整機坐標係（xì），計（jì）算（suàn）結果需要轉換到機床坐標係中，由機床執行。此外，為了方便操作者監控調（diào）姿和加工過程，需要將機（jī）床上顯示的工藝數據轉換到整機坐標係中，因此需要建立快速的坐標轉（zhuǎn）換算法，實現（xiàn）兩個坐標係中數據的相互轉換[8]。

坐標（biāo）係轉換（huàn）采用三點法，選取兩個坐標係中的三個（gè）公共點。根據兩個坐標係中三點坐標值的不同，求（qiú）解出它（tā）們之（zhī）間的轉換關係。具體實現方法如下（xià）:選擇定位器和垂直穩定器的鉸接球（qiú）心（xīn）(P1、P2、P3)為公共點，可以直接讀取這三點在機床（chuáng）坐標係中的（de）坐標值，設置為M1、M2、M3；可以（yǐ）測量整（zhěng）機坐標係中的坐標值，分別設置為（wéi）N1、N2、N3(見圖4)；計（jì）算時，首先（xiān）根據三點在不同坐標係（xì）中（zhōng）的坐標構造每個坐標係中的單（dān）位正交基，根據單位正交基（jī）可（kě）以直接計（jì）算出旋轉矩陣R；然後任意帶（dài）入一個（gè）點在兩個坐標（biāo）係中的坐標，就可以得到（dào）平移矩陣t，具體計算步（bù）驟如下。

這樣就（jiù）得到整（zhěng）機坐標係和機器坐標係的關係，反之亦然（rán）。

5結束語

通（tōng）過分（fèn）析（xī）大型曲麵零件的結構和加（jiā）工工藝，解決了零件（jiàn）定位精度低導致的加工合格率低的問題。主要結論如下（xià）:(1)利用基於三（sān）維模型的激（jī）光跟蹤儀對測量數據進行自動跟蹤（zōng）。②采用最小二乘法結合三點（diǎn）法擬合零件的位姿，求解零件的位姿參數。③用五次多項式法規劃零件的位（wèi）姿調整軌跡。④找（zhǎo）出坐標係的快（kuài）速轉換方法。

實驗（yàn）表明，采用五（wǔ）次多項式軌跡規（guī）劃方法調整大型曲麵零件姿態簡單、穩定、準確，滿足了用戶對完成垂直（zhí）穩定器的要（yào）求。