有限元計算測量模型中複雜結構的網格劃分方法

自由網格劃分

自由網格生成（chéng）是最（zuì）自動化的網格生成技術之一。它可以在表麵(平麵和曲麵（miàn）)上自動生成三角形（xíng）或四邊形（xíng）網格，在體積上（shàng）自動生成四麵體網格。一般來說，Hypermesh的2D麵板的automesh可以用來自動劃分表麵（miàn）和網格（gé）單元。

對於複（fù）雜的幾何模型，自（zì）動網（wǎng）格劃分方（fāng）法省時省力，但缺點是單元數量甚至可能（néng）達不到預期效果（guǒ）。比（bǐ）如有的地方需要的細胞少，有的地方需要的細胞多，通常就不（bú）容易控製。因此，需要（yào）在反麵進行一些幾何分塊處理，以獲得符合（hé）網絡劃分工作者意願的（de）計算效率高的網格。

對於3D複雜模型，隻能生成四麵（miàn）體單元，網格劃（huá）分效率極（jí）高。隻要設（shè）置好相關參數，就可以得到很好的網格。然而，網格的數量取決於幾何模型的（de）最小特征，並且網格的數量通常非常大。因此，為了（le）獲得計算效率更高的有（yǒu）限元（yuán）網格，通常需要對幾何（hé）模型進（jìn）行一些處理。類似於2D的情況，它可以被分段，例如局部細分。

製圖網（wǎng）格劃分

映射網格生成是一種用於規（guī）則模型的規則網格生成方法。它最初的概念是:對於一個曲麵，它隻能是一個四邊形（xíng）的曲麵，網格生成數在（zài）對邊上要一致，這樣形成的所有單元都是四邊形的；對（duì）於體積，隻能（néng）是六麵體，對（duì）應線和麵的網（wǎng）格劃分數量一致；成型單元均（jun1）為六麵體。

目前，大多數子網軟件已經大大放（fàng）寬了這些條件，包括:

該麵可以是三角形、四邊形或任（rèn）何其他任意多邊形（xíng）。

頂部和底部（bù）的網格數量可以不同，但有一些限製。

可以在表麵上形成完整的三角形映射網格。

體積可（kě）以是四麵體、五麵體（tǐ）、六麵體（tǐ）或任何其他多麵體。

體積（jī）上（shàng）對應線和麵的網格劃分數量（liàng）可以不同，但有一些限製。

對於三維複雜幾何模型，通常的做法是利用線、麵切割（gē）功能（néng）將其切割成一係列的四、五或六（liù）麵體，然後將這些切（qiē）割體劃分成映射網格。當然，這（zhè）種純映射和劃分的方法比較繁瑣，需要更多的時間（jiān）和（hé）精力，但是可以保證高的網格質量。

拖（tuō）曳和掃掠網格劃分

對於通過拖動、旋轉、平移等方式生成的複雜三維實體，可（kě）以先在（zài）原曲（qǔ）麵上生成殼單（dān）元形（xíng）式的曲麵網格，然後在生成體的同時自動形成三維實體網格。對於已（yǐ）經形成的三維複雜實體，如果其在某（mǒu）一方向的拓撲形式始終一致（zhì），則可以通過掃描網格劃分函數進行網格劃分；這兩種方式（shì）形成的（de）單元幾乎都是六麵體單元（yuán）。

Hypermesh 3D麵板中的（de）solidmap功能可以實現從單元到麵、從麵到麵等多種形式的拖掃，還有多種拉伸方式可以根據具體情況靈活選擇。一（yī）般用掃的方式形成網格是非常好的方式。對於（yú）複雜的幾何實體，經過一些簡單的分割，可以自（zì）動形成規則的六麵體網格。它比映射網格劃分（fèn）法更有優（yōu）勢和靈活性。一般將複雜的幾何模型（xíng）分割成完整的六麵體單（dān）元，通過幾何處理分割成塊，然後使用撇（piě）除功能，是最主要的分割方（fāng）法。

在ANSA治下，情況類（lèi）似。ANSA是一款（kuǎn）基於幾何的子網軟件，有很大的（de）優勢，曲麵構建功能非常強大。不需要本體的概念，就可以實現模型劃分，操作簡單但效率高，是未來（lái）子網軟件發展的（de）大趨勢（shì）。

混合網格劃分

混合網格生成是指在幾何模型上，根據各部分的特點，分別采用自（zì）由、映射、掃掠等多（duō）種網（wǎng）格生成方法（fǎ），形成綜合效果最佳的有限（xiàn）元模型。混合網格生成方法要從計算精度、計（jì）算時間（jiān）、建模工作量等方麵綜合考慮。

一（yī）般來說，為了提（tí）高（gāo）計算精度，減少計（jì）算時間，首（shǒu）先要考慮將六麵體（tǐ）網格劃分成適合掃描和（hé）映（yìng）射（shè）網格的區域，通過分割等各種布爾運算，盡量創建適合的區域(特別是對於關注的區域或部位)。其次，用帶中間節點的六麵體單元劃分（fèn）不能再分（fèn）割而必須用四麵體自（zì）由網格劃分的區域。

自（zì）由度耦合（hé）和（hé）約（yuē）束方程

對於某些形式的複雜（zá）幾何模型，可以利用ANSYS的約束方程和自由（yóu）度耦合函數（shù）(Abaqus中的tie函數)來劃分優秀的網格，降低（dī）計算規模。

例如，如果（guǒ）將相鄰的物體劃分成（chéng）獨立的網格(通常是通過貼圖或掃描)，然後（hòu）“粘合”，由於個體之間（jiān）沒有幾何（hé）聯係，所以不必煞費苦心（xīn）地考慮彼此網格的影響，因此可以通過各種手段自由劃（huá）分好網格，物體之間的網格“粘合”是通過形狀函數的差異來耦合的，因（yīn）此可以絕對保證關節位置位（wèi）移的連續性。如果我們密切關注關節，我們可以（yǐ）確保物體（tǐ）之間的自由度是耦合的。

子模型（xíng）是（shì）一種始於整體，止於局部（bù）的分析技術(也稱（chēng）切割邊（biān）界條件法)。對於隻關心局部區域精確結果的複雜幾何模型，可以用這種方法以盡可能少的工作量獲得想要的結果。

過程如下:首先建立（lì）整體分析模型，忽略模型中（zhōng）的一係列（liè）小特征，如超前角、孔、槽等(因為根據聖維南原理，模型的局部小變化並不會特別影響模型的整體分析結果)。同時在大模型上（shàng）劃（huá）分粗網格(計算建模工作量很小)，施加（jiā）載荷完成分析。其次，建立局部（bù）模型(在與整體模型相同的坐標係中)。這時候加入（rù）之前忽略的（de）小特征，劃分細網格(模型的切（qiē）割邊界要盡量（liàng）遠離感（gǎn）興趣區域)，計算求解。

這種（zhǒng）方法的另一個（gè）優點是可以在小模型的基礎上優化(或任（rèn）意改變)感興趣的小特征，如改變圓角半徑、接縫（féng）寬度等。整體模型（xíng）和局部模型可（kě）以采用不同的單元類型，例如整體模型采用（yòng）板殼單元（yuán），局部模（mó）型采用實體單元。

巧妙利用結（jié）構對稱性，對實際工作大有裨益。一方麵可以大大降低計（jì）算規模；另一方麵，它可以很容易（yì）地施加精確的邊界條（tiáo）件。航空發（fā）動機渦輪盤（pán）的（de）計算就（jiù）是一個典型的例子。對（duì）於軸對稱（chēng）、圓對稱、平麵對（duì）稱的常規結構和載荷，首先要（yào）利用它們的對稱性。

總之，對於複雜的幾何模型（xíng），數值計算的第一步，也（yě）是最關鍵的（de）一步（bù），就是綜合運用各種手段，建立高質量、高計算效率的有限元模型。本（běn）文隻（zhī）涉及一些大的方向，實際問題涉及麵很（hěn）廣。比如過度的網格劃分和拓撲結構是網格劃分技術中常見的（de）問題。用戶隻有在實際工作中不斷（duàn）探索、總（zǒng）結、驗證，才能（néng）最終徹底掌握複雜模（mó）型的（de）網格劃（huá）分計（jì）算，並靈活運用。