測頭（tóu）半徑誤差補償原理

用接（jiē）觸式形狀測量儀測量（liàng）軸承（chéng）溝道曲率（lǜ）半徑和溝道形狀時，消除測頭半徑引起的測量（liàng）誤差是（shì）提高機床生產效率和測量精度的（de）關鍵。

用B樣條曲線的最小二乘法逼近（jìn）曲線建立曲線的數學模型，利用測頭的中心歸集和被測零（líng）件的輪（lún）廓互為等距曲（qǔ）線的關係（xì）進行測頭半徑的補償動作，從而獲得精確地實測點集，實現高（gāo）精度測（cè）量。測量誤差受測頭和（hé）測量零件（jiàn）的綜合影響（xiǎng），如測量（liàng）方向速度，測杆長度以及（jí）觸碰方式等等很多（duō）因素影響。

最主要的誤差因素是測頭半徑誤差，由於（yú）接觸式測頭測量所反饋的是側頭重心的坐標值，不是被測點的坐標值，理論測點與實際測點不一致，所以必須補（bǔ）償測頭的半徑誤差。補償原理（lǐ）理論測點（diǎn）和實際測點不一致是由於包絡現象（xiàng）引起的，在形狀測量中，被測（cè）曲線可視為測頭運動的（de）包絡線，平麵曲線族為園族，測頭球心軌跡曲線與對應的包絡線之（zhī）間的幾何性質。

如（rú）果球形測頭保持與被測（cè）物體表麵接觸，那麽側頭重心軌跡與其出（chū）測點距（jù）離處（chù）處相等，側頭重心軌跡與（yǔ）被測輪廓實際軌跡護衛等距曲線（xiàn）。

由於（yú）測頭球心曲線由離散點矩陣表示，所（suǒ）以（yǐ）軌跡曲線上任一點不連續（xù），不能求導，需要數（shù）據擬合的方法對球心離（lí）散點數據進行曲線擬（nǐ）合，建立曲線模型，得出數據點位置的法矢量進而得出真（zhēn）實輪廓軌（guǐ）跡。

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