大型曲麵（miàn）類零件（jiàn）調姿軌跡與在（zài）機測量辦（bàn）法

針對大型曲麵（miàn）零件加工精度高（gāo）、合格率低的問題，研究了軟件的核心算法，采用（yòng）五次多項（xiàng）式法規劃零（líng）件的調姿方式，最終解決了零件定位精度低導致（zhì）加（jiā）工產品合格率低的問題。

1前（qián）言（yán）

大（dà）型曲麵零（líng）件(見圖1)的自動調姿是（shì）零（líng）件生產過程中非常重（chóng）要的一個環節。姿態調整效（xiào）果（guǒ）會直接影響產品質（zhì）量，從而影響產品的使（shǐ）用壽（shòu）命和安（ān）全性。目前，我國（guó）大型曲麵零件的姿態調整還存在很多技術難題，尤其是飛機零件尺寸大、結構（gòu）複雜，給零件的姿態調整帶（dài）來很大困難。傳統的姿態調（diào）整技（jì）術難以（yǐ）保證精度，這是一個難（nán）以突破的瓶頸[1-3]。針對上述大型零（líng）件調姿存在的問題，綜合考慮（lǜ）各種方法，最終采（cǎi）用五次多項式法規劃垂（chuí）直（zhí）安定麵調姿軌跡，既提高了零件（jiàn）的（de）定位精度，又提（tí）高了生產效率和合格率。

2測（cè）量數據采集

測量數據采集由激光（guāng）跟蹤儀自動測量（liàng）。激（jī）光跟蹤儀可以基於設備供應商提供（gòng）的通（tōng）信接口程序實（shí）現工控機與跟蹤儀之間的通信，實現激光跟蹤儀的自動測量功能。通信建立後，設置（zhì）相關測量參數（shù），包括環境參數、測量方法和數據（jù）采（cǎi）集頻率。

在零件位姿調整過程中，需要測量的參考點較多，人工導光測量繁瑣且效率低下，因此選擇了基於三維（wéi）模型的激光跟蹤儀自動（dòng）跟（gēn）蹤（zōng）測量方法。

在第一次測量（liàng）中（zhōng），采用（yòng）手動測量（liàng）。第一次調姿後，基於零件的數字模型，得到調姿參考點在整（zhěng）機坐標係中的（de）理論坐標。然後利用（yòng）激光跟蹤儀提供的二次（cì）開發接口，驅動激光跟蹤儀在空間搜索區域自動（dòng）搜索目標（biāo）球（qiú），實現基準點的自動複測。

輸入的測量數據包括工藝基準點的理論數據、成品數據、測量數據和定位器球心的測量數據。使用數據的（de）基本txt格式，通過正則表達式找（zhǎo）到特定符號之（zhī）間（jiān）的數據，並寫入相應的編輯框中。

3軟件核心算法

3.1積（jī）極姿態（tài）計算算法

位姿求解（jiě）是根據工藝參考點的數據求解零（líng）件（jiàn）的位姿參數，包括三個旋轉角度和三個坐（zuò）標平移，分別用α、β、γ和X、Y、Z表示。

正姿態解還需（xū）要設置一個參考姿態，即姿態參數全為零的姿態。根據姿態調整的要求，將（jiāng）工藝基準點的坐標為下（xià）框架的測量數據（jù）時的姿態設定為基準。在姿態調整過程中，通過比較過程參考點的當（dāng）前測量數據與參考姿態，求解（jiě）當前姿態參數。

積極態度解的本質是態度擬合。目前常用的方（fāng）法有（yǒu）SVD法、三點法和最小二乘法。請參考表1進行比較。

綜合考慮三種方法的（de）優缺點後，決定采用（yòng）最小二乘法結合三點法求解零件的位姿參數，並（bìng）將三點法的結果作為最小二乘法的初始值，這樣既能保證計算精度，又能提高速（sù）度。

3.2姿態逆解算法

姿態反解算法是知道姿態變換參數(α，β，γ，X，Y，Z)，求解垂直（zhí）穩（wěn）定器上指定點(P)的坐標變化，即

P0是初始（shǐ）狀態的坐標。

3.3姿態調整軌跡規劃方法

姿態調整軌跡（jì）規劃是根據（jù）垂直穩定器的初始姿態(設定為U0)和（hé）目標姿態(設定為Ue)，求解各個定位器的運動軌（guǐ）跡。在姿態調整過程中，連接（jiē）在定位器和垂直穩定器之間的（de）球鉸中心相對於垂（chuí）直穩定器始終保持同一（yī）位置，因此（cǐ）定位器的運動軌跡就是球鉸中心在垂直穩定器上的運動軌跡。軌跡中（zhōng）特定狀態（tài）下鉸鏈中心的坐標可以通過（guò）該狀態下垂直穩定器的位姿參（cān）數求（qiú）解，因此可以通過求解實時位姿參數實現姿態調整的軌跡規劃[4，5]。目前常用多項式方（fāng）法規劃軌跡，如直線軌（guǐ）跡、三次多項式軌跡和五次多項式軌跡。

(1)對（duì）於直線軌跡(設置為Ut)，直線軌跡的實時姿態參數很容易求解。定義△ U = UT-U0，結束時間為te，則

計（jì）算出的Ut就是姿態變換參數(α，β，γ，X，Y，Z)。

通過計算，直（zhí）線軌跡規（guī）劃法（fǎ）規劃（huá）的軌跡比較簡單，但（dàn）在初始位姿（zī）時存在加速（sù）度（dù）和速度的突變，結果如（rú）圖2所示。因為運動不夠穩定，容易造成垂直安定麵變形，所（suǒ）以不能用直線編程法（fǎ）。

五次多項式軌跡規劃方法雖然複雜，但運動速度（dù）變（biàn）化（huà）平（píng）滑，加速度變化緩慢，如圖3所示。零件運（yùn）行（háng）平穩（wěn），不會造成變形或損壞，所以采用五次多項（xiàng）式方法規劃零（líng）件的姿態調整軌跡[6，7]。

4坐標係快速轉換方法

垂直安定麵裝配麵的精加工是為了使零件滿足整機整體裝配協調的（de）要求，使零（líng）件在整機坐標係中定位，從而保證加工的可靠性。因此，在姿態調整過程中，計算和仿真使用的數據都是基於整機坐標（biāo）係，計算結果需要轉換到機床坐標係中，由機床執行。此外，為了方便操作者監控調姿和加工過程，需要（yào）將機床上顯（xiǎn）示的工藝數據轉換到整機坐標係中，因此需要建立快速的坐標轉換算法，實現兩個坐標係中數據的相互轉換[8]。

坐標係（xì）轉換采用三點法，選取兩個坐標係中的三個公（gōng）共點。根據兩個坐標（biāo）係中三點坐（zuò）標值的不同，求解出它們之間的轉換關係。具體（tǐ）實現方法如下:選擇定位器和垂直穩定器的鉸接球心(P1、P2、P3)為公共點，可以直接讀取這三點在機床（chuáng）坐標係中的坐標（biāo）值，設置為M1、M2、M3；可以測（cè）量整機坐標（biāo）係（xì）中的坐標值，分別設置為N1、N2、N3(見圖4)；計算時，首先根據三點在（zài）不同坐標係中的坐標構（gòu）造每（měi）個坐標係中的（de）單位正交（jiāo）基，根據（jù）單位正交基（jī）可以直接（jiē）計算出旋轉矩陣R；然後任意帶入（rù）一個點在兩個坐標係中的坐（zuò）標，就可以得到平移矩陣t，具（jù）體計算（suàn）步驟（zhòu）如下（xià）。

這樣就得到整機坐標係和機器坐標係的（de）關係，反之亦然。

5結（jié）束語

通過分（fèn）析大型曲麵零件的結構和加工工藝，解決了零件定（dìng）位（wèi）精度低導致的加工合格率低的問（wèn）題。主要結論如下:(1)利用基於三維模型的激光跟蹤儀（yí）對測量數據進行自動跟蹤。②采用最小二（èr）乘法結合三點法擬合零件的位姿，求解零（líng）件的位姿參數（shù）。③用五次多項式（shì）法規劃零件的位姿調整軌跡。④找出坐標係的快速轉換方法。

實驗表明，采用五次多項式軌跡規劃方法調（diào）整大型曲（qǔ）麵零件（jiàn）姿態簡單、穩定、準確，滿足了用戶對完成垂直（zhí）穩（wěn）定器的要求。