有限元計算測量模型中（zhōng）複雜結構的網格（gé）劃分方法

自由網格劃分

自由網格生成是最自動化的（de）網格生（shēng）成技術之一。它（tā）可以在表麵(平麵和曲麵)上自動生成三角形或四邊形網（wǎng）格，在體積上自（zì）動生成四麵體網格。一般來說，Hypermesh的2D麵板的automesh可以用來自動劃分表麵和網格單元。

對於複雜的幾何模型，自動網格劃分方法省（shěng）時省力，但缺點是單元數量甚至可能達不到預期效果。比如（rú）有的地方需要的細胞（bāo）少，有的地方需要的細胞多，通常就不（bú）容易控（kòng）製。因此，需要在反麵進行一些幾何分塊處理，以獲得符合網絡劃分工作者意願的計算效率高的網格。

對於3D複雜模型，隻能生成四麵體單元（yuán），網（wǎng）格（gé）劃分效率極高。隻要設置好相關參數，就可以得到很好的（de）網格。然而，網格的數量取決於幾何模型的最小特征，並且網格的（de）數量通常非常大。因此，為了獲得計算效率更高的有限元網格，通（tōng）常需要對幾（jǐ）何模型進（jìn）行一些處理。類似於2D的情況，它可以被分段，例如局部細分。

製圖（tú）網格劃分

映射網格生（shēng）成是一種用於規則（zé）模型的規則網格（gé）生成（chéng）方法。它最初的概念（niàn）是:對於一個曲麵（miàn），它隻能是一個四邊形的（de）曲麵，網格生成數在對邊上要一致，這樣形（xíng）成的所有（yǒu）單元都是四邊形（xíng）的；對於體積，隻能是（shì）六麵體，對應線和麵（miàn）的網格劃分數量一致；成型單元均為（wéi）六麵體。

目前，大多數子網軟件已經大大放寬了這些條件，包括:

該麵可以是（shì）三（sān）角形、四邊形（xíng）或任何其他任意多邊形。

頂部和底部的網格數量可以不同，但有一些限製（zhì）。

可以在表麵上（shàng）形成完整的三角形映射網格。

體積可以是四麵體、五麵（miàn）體、六麵體或任何其他多麵體。

體積上（shàng）對應（yīng）線和（hé）麵的網格劃分數量可以不同，但有一些限製。

對（duì）於三維複雜幾何模型（xíng），通常的做法是利用線、麵切割（gē）功能將其切割成一係列的四、五或六麵體，然後將這些切割體劃分成映射網格。當然，這種純映（yìng）射和（hé）劃分的方法比較繁瑣，需要更多（duō）的時（shí）間和精力，但是可以保證（zhèng）高的網格質（zhì）量。

拖曳和掃掠網（wǎng）格劃分

對（duì）於通過拖動、旋轉、平移等方式生成的複雜三維實體，可以先在原曲麵上生成殼單元形式的曲（qǔ）麵網格，然後在生成體的同時（shí）自動形（xíng）成三維實體網格。對於已經形成（chéng）的三維複雜實體，如果其在某一方向的拓撲形式始終一致（zhì），則可以通過掃描（miáo）網格劃分函數進行網格劃分；這兩種方式形成的單元幾乎都（dōu）是六麵體單元。

Hypermesh 3D麵板中的solidmap功能可（kě）以實現從單元到（dào）麵、從麵到麵等多種形式的拖掃，還有多種拉伸（shēn）方式可以根據具體情況靈活選擇。一般用掃的方式形成網格是非常好（hǎo）的方式。對於複雜的幾何實體，經過一些簡單的（de）分割，可以自動形成規則的六麵體網格。它比映射網格劃分法更有（yǒu）優勢和靈活性。一般將複雜的幾何模型分割成完整（zhěng）的六麵體單元，通過幾何處理分割成（chéng）塊，然（rán）後使用撇除功能，是最主要的分割方法。

在ANSA治（zhì）下，情況類似。ANSA是（shì）一款基於幾何的子網軟件，有（yǒu）很大的優（yōu）勢，曲麵構建功能非常強大（dà）。不需要本體的概念，就（jiù）可以實現模型（xíng）劃分，操作簡單但效率（lǜ）高，是未（wèi）來子網軟件發展的大趨（qū）勢。

混合網格劃分

混（hún）合網格生（shēng）成是指在幾何模型上，根據各（gè）部分（fèn）的特點，分別采用自（zì）由、映射、掃掠等多種網格（gé）生成方法，形成綜合效果最佳的有限元模型。混合網格生成方（fāng）法要從計（jì）算精度（dù）、計算時間、建模（mó）工作量等方麵（miàn）綜合考慮。

一般來說，為了提高計算精度，減少（shǎo）計算時間，首先要考慮將六麵體網格劃（huá）分成適合掃描和（hé）映射網格的區域，通過分割等各種布爾運算，盡量（liàng）創建適合的區域(特（tè）別是對於關注的區域或部（bù）位)。其次，用帶中間（jiān）節點的（de）六麵體單元劃分不能再分割而必須用四麵體自（zì）由（yóu）網格劃（huá）分的區域。

自由（yóu）度耦合和（hé）約束方程

對於某些形式的（de）複雜幾何模型，可以（yǐ）利（lì）用ANSYS的約束方程和自由度耦合函數（shù）(Abaqus中的tie函（hán）數)來劃分優秀的網格，降低計算規模。

例如，如（rú）果將相鄰的物體劃分成獨立的網格(通常是（shì）通過貼圖或（huò）掃描)，然後“粘合”，由於個體之間沒有幾何聯係，所以不必（bì）煞費苦心地考慮彼此網格的影響，因此可以通過各種手段（duàn）自由劃分好（hǎo）網格，物體之（zhī）間的網格“粘合”是通過形狀函數的差異來耦合的，因此可以絕對保證關節位置位移的連續性。如果我（wǒ）們密切關注關節，我們可以確保物體（tǐ）之間的自由度是耦合的。

子模型是一種始於整體，止於局部的分析技術（shù）(也稱切割邊界條件法)。對於隻關心局部區域精確結果的複雜幾何模型（xíng），可以用這種方法以盡可（kě）能少的工作量獲得想要的結果（guǒ）。

過程如下:首先建立整體分析模（mó）型，忽（hū）略模型中（zhōng）的一係列小特征（zhēng），如超前角、孔（kǒng）、槽等(因為根據聖維南原理，模型的局部小（xiǎo）變化（huà）並不會特別影響模（mó）型的整體分析結果)。同時在（zài）大模型上劃分粗網格(計算建模工作量很小)，施加載荷完成分析。其次，建立局部模型(在（zài）與整體模型相同的坐標係（xì）中)。這時候加入之前忽略的小特征，劃分細網格(模型的切割邊界要盡量（liàng）遠離感興趣區域)，計（jì）算求解。

這種方法的另一個優點是（shì）可以在小模型的基礎上優化(或任意改變)感興趣的小特征，如改（gǎi）變（biàn）圓角半徑、接縫寬度等。整體模型和（hé）局部模型可以采用不同的單元類型，例如整體模型采用板殼單元，局部模型（xíng）采用實體單元。

巧妙利用結構對稱性，對實際工作大有裨益。一方麵可以大大降低計算規模（mó）；另一方麵，它可（kě）以很容易地施加精確（què）的邊界條件。航空（kōng）發動機渦（wō）輪盤的計算就是一個典型的例子。對於（yú）軸對稱、圓對稱、平麵對稱的常規結構和載荷，首先要利用它們的（de）對稱性。

總之，對於複雜的幾何模型，數值計算的第一步，也是最關（guān）鍵的一步，就是綜合運用各種手（shǒu）段，建（jiàn）立高質（zhì）量、高計算效率的（de）有限元模型。本文隻涉及（jí）一些大的方向，實際問題涉及麵很廣。比如過度的網格劃分和拓撲結構是網格（gé）劃分技術中常見的問題。用戶隻有在實際工作中不斷探索、總（zǒng）結、驗證，才能最終徹底掌握複雜模型的網（wǎng）格（gé）劃分（fèn）計算，並靈活運用。